00 教材细分目录

本专题包含 15 个可单独查看的知识点

曲线运动运动的合成与分解小船渡河模型平抛运动斜抛运动线速度、角速度与周期向心加速度向心力竖直平面内的圆周运动万有引力定律重力与万有引力的关系人造卫星的圆轨道运动宇宙速度同步卫星与变轨开普勒行星运动定律

01 概念详解

先把概念边界弄清楚

01

运动合成与平抛

平抛运动水平方向不受力而做匀速运动，竖直方向做自由落体。两个分运动相互独立但共用同一时间。

  • 初速度水平
  • 只受重力时竖直加速度为 g
  • 落地时间由竖直高度决定
  • 轨迹为抛物线
02

圆周运动物理量

线速度沿切线方向，角速度描述转过角度快慢，向心加速度始终指向圆心。匀速圆周运动速度方向仍不断改变。

  • v=ωr
  • T=2π/ω
  • aₙ=v²/r=ω²r
  • 向心加速度只改变速度方向
03

向心力与临界

向心力不是新性质的力，而是实际力沿半径方向的合力。竖直圆周的最高点、最低点以及接触面恰好失去支持常形成临界条件。

  • 先找实际受力再列向心方程
  • 绳只能提供拉力
  • 杆可提供拉力或支持力
  • 失去接触时 N=0
04

万有引力与航天

圆轨道模型中万有引力提供向心力。轨道半径是天体中心到卫星的距离，可推导线速度、角速度、周期和向心加速度。

  • r=R+h
  • 轨道越高线速度越小
  • 轨道越高周期越大
  • 同步卫星必须位于赤道上空

02 公式清单

公式必须和适用条件一起记

x=v₀t，y=gt²/2aₙ=v²/r=ω²rFₙ=mv²/rF=GMm/r²GMm/r²=mv²/r

03 解题流程

遇到题目先做什么

  1. 判断是二维分运动、圆周还是天体模型
  2. 画轨迹和受力图
  3. 选择切向、径向或水平竖直方向列式
  4. 结合几何关系与临界条件求解

04 完整例题

物体从 20 m 高处以 10 m/s 水平抛出，取 g=10 m/s²，求落地时间和水平位移。

  1. 竖直方向 20=gt²/2=5t²，得 t=2 s。
  2. 水平方向做匀速运动，x=v₀t。
  3. x=10×2=20 m。
答案落地时间 2 s，水平位移 20 m。

05 自测问题

合上答案后能否说清楚

  • 向心力为什么不是一种独立的力？
  • 卫星轨道半径和离地高度有什么区别？
  • 平抛运动的落地时间为什么与水平初速度无关？
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